Fracciones continuas

Una aproximación didáctica desde el bachillerato

Autores/as

  • Javier Martín Zariñán Sánchez Instituto de Educación Media Superior (IEMS-SDMX)
  • Roberto Albino Benítez ENP-UNAM
  • Miguel Ángel Rivera Espinosa CCH-UNAM

Palabras clave:

fracciones continuas, recursividad, proporción aúrea, algoritmo de Euclides, máximo común divisor, árbol de Farey, fracción mediante.

Resumen

Este artículo es una propuesta didáctica para la enseñanza y difusión de las fracciones continuas en el nivel medio superior, una herramienta importante que permite un mejor análisis de las propiedades intrínsecas de los números reales. Se presentan métodos algebraicos, geométricos y diagramáticos (árbol de Farey) para obtener la fracción continua de un número racional, así como sus fracciones convergentes para su aproximación, ambas con la mayor exactitud posible. Así mismo, se mostrarán algunas propiedades básicas de esta representación.

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Publicado

2024-01-20
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