Espacio Matemático
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description: Revista Espacio Matemático está dedicada a la promoción, desarrollo e información sobre las Olimpíadas Matemáticas a Nivel Latinoamericano con unos objetivos iniciales: proporcionar material útil para la práctica docente y autoformación del profesorado, contribuir a la construcción de un campo específico de la didáctica de las matemáticas, crear redes de intercambio de ideas, iniciativas y experiencias entre el profesorado, favorecer la renovación del discurso pedagógico, buscar una influencia intelectual y práctica que permita trasladar el desarrollo de ideas educativas innovadoras para la participación y éxito en este tipo de competencias y a su práctica en el ámbito escolar y dar un lugar para la discusión de las experiencias didácticas de pares.
publisher: Universidad Antonio Nariño
language: es
publication name: Espacio Matemático
issn: 2711-1792
items: Teoría de Conjuntos en la Enseñanza Pre-universitaria y en Competiciones Matemáticas
items: Problemas y Soluciones
items: El Icosaedro Euclidiano
items: Comentarios sobre la Formación del Pensamiento Geométrico con soporte Tecnológico: Logros y Desafíos
items: Fracciones continuas
items: Problemas y soluciones
items: Competencias o Competiciones: Análisis de las estrategias utilizadas por estudiantes del primer nivel de olimpiadas en la solución de problemas tipo pisa vs problemas tipo canguro matemático
items: Problemas de Lógica en Competiciones Matemáticas
items: Implementation of guides to strengthen previous conceptual weaknesses in students of Precalculus I of the UPRM, under the methodology Corequisite Support
items: Algunas variaciones del rompecabezas del 15 de Sam Loyd
items: La historia del proyecto El Alfil Matemático
items: Argumentos de densidad y el lema de Kronecker
items: Funciones sobre los enteros y saltamontes
items: Minimizando Desacuerdos en las Naciones Unidas
items: Evaluación y Métodos para Resolver los Problemas de la Olimpiada Republicana de Matemática para escolares en Kyrgyzstan
items: La competencia Canguro Matemático
items: Uso de métodos directos y constructivos para la existencia de modelos de origami con condiciones límite dadas
items: Diálogo sobre una Ecuación Cúbica
items: El árbol de Stern - Brocot
items: La intuición geométrica en Olimpiadas
items: Competencias matemáticas, una perspectiva desde la docencia puertorriqueña
items: Fórmula da interpolación de Lagrange y progresiones aritméticas de orden superior
items: La magia del h-vector
items: Relações Bidimensionais e os Números Híbridos da Sequência de Lucas
items: Una introducción a la geometría combinatoria: problemas de divisiones justas.
items: El Impacto Cultural de los Números Indoarábigos

Teoría de Conjuntos en la Enseñanza Pre-universitaria y en Competiciones Matemáticas
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description: En este artículo se examina el lugar que ha ocupado la teoría de conjuntos en la historia de la enseñanza pre-universitaria, desde la época de la reforma de las ``"matemáticas modernas" hasta nuestros días. Se exponen los conceptos básicos sobre conjuntos y el lenguaje mínimo que un estudiante debería dominar para proseguir estudios universitarios en ciencias, matemática o ingeniería y para participar en competiciones matemáticas.
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creator: Jose Nieto
rights: Derechos de autor 2024 Espacio Matemático
date: 2024-01-20
publication date: 2024-01-20
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Problemas y Soluciones
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description: El objetivo de esta sección es presentar problemas matemáticos interesantes y sus soluciones. Invitamos a los lectores a proponer problemas que puedan ser abordados por estudiantes de la escuela media o de los dos primeros años de universidad sin conocimientos especializados. Se prefieren problemas originales e interesantes. Las soluciones y los problemas propuestos deben dirigirse a los editores por correo electrónico, en español, portugués o inglés. Las propuestas deben acompañarse de la solución, o al menos de información suficiente que haga razonable pensar que una solución puede ser hallada. Problemas abiertos conocidos no son aceptables.
subject: Artículos
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creator: Jose Nieto
creator: Jorge Tipe
rights: Derechos de autor 2024 Espacio Matemático
date: 2024-01-20
publication date: 2024-01-20

El Icosaedro Euclidiano
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description: La descripción euclidiana de la construcción de los sólidos regulares o platónicos en los Elementos es bastante detallada y precisa para cada uno de los cinco casos. No obstante, las dificultades de Euclides para representar figuras espaciales en el plano (faltaban aún muchos años para que se inventara el concepto de perspectiva) son un obstáculo para la fluidez de la lectura. Disponer de avances tecnológicos como Geogebra, por ejemplo, nos permite facilitar esa lectura. En particular, el del icosaedro es uno de los dibujos más difíciles de seguir, razón por la cual le dedicamos este ensayo a esa exposición centrándonos en la figura y manteniendo su esencialidad.
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creator: Douglas Jiménez
rights: Derechos de autor 2024 Espacio Matemático
date: 2024-01-20
publication date: 2024-01-20
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Comentarios sobre la Formación del Pensamiento Geométrico con soporte Tecnológico: Logros y Desafíos
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description: En este artículo se hacen unas reflexiones fundamentales del pensamiento geométrico y su relación con las herramientas tecnológicas que se usan para la enseñanza y aprendizaje de la geometría. En particular, se analizan las bondades y deficiencias de estas tecnologías y su impacto en el desarrollo del pensamiento geométrico de los estudiantes.
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creator: María Falk de Losada
creator: Luis F. Cáceres
rights: Derechos de autor 2024 Espacio Matemático
date: 2024-01-20
publication date: 2024-01-20
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Fracciones continuas
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description: Este artículo es una propuesta didáctica para la enseñanza y difusión de las fracciones continuas en el nivel medio superior, una herramienta importante que permite un mejor análisis de las propiedades intrínsecas de los números reales. Se presentan métodos algebraicos, geométricos y diagramáticos (árbol de Farey) para obtener la fracción continua de un número racional, así como sus fracciones convergentes para su aproximación, ambas con la mayor exactitud posible. Así mismo, se mostrarán algunas propiedades básicas de esta representación.
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creator: Javier Martín Zariñán Sánchez
creator: Roberto Albino Benítez
creator: Miguel Ángel Rivera Espinosa
rights: Derechos de autor 2024 Espacio Matemático
date: 2024-01-20
publication date: 2024-01-20

Problemas y soluciones
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description: El objetivo de esta sección es presentar problemas matemáticos interesantes y sus soluciones. Invitamos a los lectores a proponer problemas que puedan ser abordados por estudiantes de la escuela media o de los dos primeros años de universidad sin conocimientos especializados. Se prefieren problemas originales e interesantes. Las soluciones y los problemas propuestos deben dirigirse a los editores por correo electrónico, en español, portugués o inglés. Las propuestas deben acompañarse de la solución, o al menos de información suficiente que haga razonable pensar que una solución puede ser hallada. Problemas abiertos conocidos no son aceptables.
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creator: Jose Nieto
creator: Jorge Tipe
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-11-12
publication date: 2023-11-12

Competencias o Competiciones: Análisis de las estrategias utilizadas por estudiantes del primer nivel de olimpiadas en la solución de problemas tipo pisa vs problemas tipo canguro matemático
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description: Este es un reporte parcial de una investigación que pretende acercar dos marcos referenciales diferentes: la teoría sobre las competencias por una parte y las competiciones matemáticas que centran su atención en la solución de problemas retadores por otra. Algunos países presentan su propuesta curricular en términos de competencias, mientras que la comunidad matemática científica continúa en el proceso de solucionar problemas que permitan el avance de la teoría. En los dos enfoques se centra la atención en la solución de problemas y se utilizan problemas con características diferentes. Después de aplicar dos actividades a estudiantes en entrenamiento para competiciones de grados sexto y séptimo y, realizar un análisis desde los enfoques competencias, competiciones y la teoría DNR, se concluye que el número de estrategias utilizadas es un indicador común de avance positivo para competencias y competiciones, también se obtiene que, a consideración de los participantes, el uso combinado de los dos enfoques debería implementarse en el aula regular.
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creator: Juan Samuel Rangel-Luengas
creator: María Falk de Losada
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-11-12
publication date: 2023-11-12

Problemas de Lógica en Competiciones Matemáticas
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description: En este artículo se examinan problemas y acertijos lógicos de varios tipos, con especial referencia a los propuestos en competiciones matemáticas.
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creator: Jose Nieto
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-11-12
publication date: 2023-11-12

Implementation of guides to strengthen previous conceptual weaknesses in students of Precalculus I of the UPRM, under the methodology Corequisite Support
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description: This article presents the results obtained on the implementation of guidelines that were designed under the Corequisite Support methodology in a research carried out in Cáceres and Ortega (2022). The purpose of these guides was to explain weekly, according to the curriculum of the Precalculus I course of the University of Puerto Rico, Mayagüez Campus, the previous conceptual weaknesses (what the student should know before undergoing the Precalculus I course) of the new students of the Precalculus I course. Thus, in this study, under the methodology of Corequisite Support, reinforcement guides were designed to try to remedy these weaknesses. This article presents the results obtained by seven professors of the Precalculus I course in the second semester 2021 – 2022 when putting these previous reinforcement guides into practice.
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creator: Jhonnatan Ortega
creator: Luis Cáceres
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-11-12
publication date: 2023-11-12

Algunas variaciones del rompecabezas del 15 de Sam Loyd
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description: En este artículo analizaremos algunas variaciones del popular juego llamado rompecabezas del 15 por medio de permutaciones. Este árticulo es de divulgación y su objetivo es hacer notar que no se necesitan grandes conocimientos para hacer cosas matemáticamente sorprendentes y que siempre se pueden crear variaciones de lo existente, pudiendo crear cosas sumamente interesantes
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creator: Gyivan Erick López Campos
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-11-12
publication date: 2023-11-12

Problemas y Soluciones
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description: El objetivo de esta sección es presentar problemas matemáticos interesantes y sus soluciones. Invitamos a los lectores a proponer problemas que puedan ser abordados por estudiantes de la escuela media o de los dos primeros años de universidad sin conocimientos especializados. Se prefieren problemas originales e interesantes. Las soluciones y los problemas propuestos deben dirigirse a los editores por correo electrónico, en español, portugués o inglés. Las propuestas deben acompañarse de la solución, o al menos de información suficiente que haga razonable pensar que una solución puede ser hallada. Problemas abiertos conocidos no son aceptables.
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creator: José Nieto
creator: Jorge Tipe
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/em.v1i2.1634

La historia del proyecto El Alfil Matemático
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description: Este artículo presenta la historia de El Alfil Matemático, breves colecciones de problemas de matemáticas elementales y lógica online escritos para jóvenes confinados en casa durante la pandemia de 2020.
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creator: Mercedes Rosas Celis
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/em.v1i2.1633

Argumentos de densidad y el lema de Kronecker
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description: Estas notas discorrem sobre o conceito de densidade no conjunto dos reais, com especial ênfase no Lema de Kronecker e em algumas aplicações interessantes do mesmo. Em linhas gerais, seguimos a referência [1].
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creator: Antonio Caminha
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/em.v1i2.1632

Funciones sobre los enteros y saltamontes
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description: En este artículo se presentan dos problemas que involucran funciones de- nidas sobre los enteros positivos. Cada problema puede ser interpretado como una sucesión de saltos de un saltamontes.
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creator: Adán Medrano Martín del Campo
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/em.v1i2.1631

Minimizando Desacuerdos en las Naciones Unidas
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description: Me gustaría presentar aquí un ejemplo de un puente entre problemas de matemática y problemas de olimpiadas matemáticas. La Teoría de Grafos ha sido campo fértil para extraer hermosas ideas que pueden trabajarse muy bien en competencias de tipo olim-piadas. El problema aquí presentado se usó como problema 4 en la 27a Olimpiada Ma-temática de Colorado, que tuvo lugar el 23 de abril del año 2010.
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creator: Alexander Soifer
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/em.v1i2.1630

Evaluación y Métodos para Resolver los Problemas de la Olimpiada Republicana de Matemática para escolares en Kyrgyzstan
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description: Este artículo estudia métodos de resolución y criterios de evaluación para los temas de la Olimpiada Republicana de Matemática 2019 en Kyrgyzstan, usando una escala cuantitativa con un número dado de puntos. Como resultado de la Olimpiada, se determinaron 318 ga-nadores en 10 temas escolares, lo que hace el 15.58% de los participantes en la fase region-al. 73 estudiantes alcanzaron la clasificación individual, esto es el 3.57% del total de partic-ipantes, a partir de la fase regional. Siete ganadores lo fueron en matemática.
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creator: Aida О. Keldibekova
creator: Ulanbek A. Sopuev
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/em.v1i2.1629

La competencia Canguro Matemático
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description: En este artículo explicamos brevemente lo que es el Canguro Matemático. A esto le sigue una muestra representativa de preguntas del Canguro, que varían sobre todas las edades y todas las áreas matemáticas que cubre esta competencia. El artículo concluye con el análisis de algunos datos estadísticos y con sugerencias sobre cómo el Canguro Matemático y este tipo de preguntas pueden ser usados en Clubes de Matemática.
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creator: Meike Akveld
creator: Luis Cáceres Duque
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creator: Rafael Sánchez Lamoneda
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/em.v1i2.1628

Problemas y Soluciones
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description: El objetivo de esta sección es presentar problemas matemáticos interesantes y sus soluciones. Invitamos a los lectores a proponer problemas que puedan ser abordados por estudiantes de la escuela media o de los dos primeros años de universidad sin conocimientos especializados. Se prefieren problemas originales e interesantes. Las soluciones y los problemas propuestos deben dirigirse a los editores por correo electrónico, en español, portugués o inglés. Las propuestas deben acompañarse de la solución, o al menos de información suficiente que haga razonable pensar que una solución puede ser hallada. Problemas abiertos conocidos no son aceptables.
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creator: José Nieto
creator: Jorge Tipe
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/espmat-v01n01a20p06

Uso de métodos directos y constructivos para la existencia de modelos de origami con condiciones límite dadas
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description: Siempre que una unidad cuadrada se pliega para crear un modelo de origami en un espacio tridimensional, el borde del papel forma una curva cerrada en el espacio con una longitud total igual a cuatro unidades. En este trabajo, algunas de las restricciones aplicables a estas curvas cerradas resultantes se derivan en el caso de los modelos clásicos de origami, en los que ninguna de las secciones del papel plegado está curvada de ninguna manera. Esto nos permite restringir los métodos aplicados a los de la geometría clásica euclídea. Observando que es de interés determinar modelos de origami cuyos bordes coincidan con una polilínea que cumpla con las condiciones requeridas, procedemos a mostrar algunos métodos para reconstruir el modelo de origami si se conocen los límites. Finalmente, se muestran algunas reconstrucciones concretas.
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creator: Robert Geretschläger
creator: Stephen L. Keeling
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/espmat-v01n01a20p05

Diálogo sobre una Ecuación Cúbica
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description: En este artículo se presenta, en forma de diálogo, una forma novedosa de obtener las soluciones de una ecuación cúbica.
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creator: Luis Báez Duarte
creator: Alfredo Octavio
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date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/espmat-v01n01a20p04

El árbol de Stern - Brocot
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description: En el presente artículo se narra una conversación imaginaria entre la autora y su imaginario tío Pedro. El tema de esta conversación es la construcción de un árbol binario a partir de fracciones mediantes, bautizado con los apellidos del matemático alemán Moritz Stern y del relojero y matemático aficionado francés Achille Brocot. En su exposición sobre el árbol de Stern-Brocot el tío Pedro nos explica qué es la fracción mediante y nos proporciona algunos datos históricos sobre cómo el matemático Nicolás Chuquet la utilizaba para resolver ecuaciones. Finalmente , demuestra que en este árbol aparece toda fracción positiva e irreducible exactamente una vez.
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creator: Fabiola Czwienczek Miler
rights: Derechos de autor 2023 Espacio Matemático
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.48082/espmat-v01n01a20p03

La intuición geométrica en Olimpiadas
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description: Es inconfundible el placer de trabajar con estudiantes motivados, creativos y talentosos. Un ambiente ideal es el de olimpiadas. La sorpresa de encontrar en los estudiantes unas ideas y una elegancia de solución de problemas que se han preparado espcialmente para ellos, es tan graticante que valida todos los esfuerzos que se invierten en ello. Este año 2019 no fue la excepción. Enfocándonos solamente en problemas geométricos de la Ronda nal de la Olimpiada Colombiana de Matemáticas, presentamos una bella mezcla de problemas, soluciones e intentos de solución. Espero se deleiten tanto como aquellos que tuvimos el privilegio de vivirlo.
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creator: María E. Losada
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date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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Problemas y Soluciones
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description: El objetivo de esta sección es presentar problemas matemáticos interesantes y sus soluciones. Invitamos a los lectores a proponer problemas que puedan ser abordados por estudiantes de la escuela media o de los dos primeros años de universidad sin conocimientos especializados. Se preeren problemas originales e interesantes. Las soluciones y los problemas propuestos deben dirigirse a los editores por correo electr ónico, en español, portugués o inglés. Las propuestas deben acompañarse de la solución, o al menos de información suciente que haga razonable pensar que una solución puede ser hallada. Problemas abiertos conocidos no son aceptables.
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creator: Jose Nieto
creator: Jorge Tipe
rights: Derechos de autor 2022 ESPACIO MATEMÁTICO
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.54104/em.v2i1.1486

Competencias matemáticas, una perspectiva desde la docencia puertorriqueña
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description: Este artículo resume los hallazgos encontrados en un estudio realizado con profesores de matemáticas, de nivel secundario, de escuelas públicas y privadas en Puerto Rico. El principal objetivo es comprender y caracterizar la visión que tienen los profesores de matemáticas de Puerto Rico acerca de las competencias matemáticas y la participación de sus estudiantes en las mismas. El estudio pretende analizar el impacto que las competencias de matemáticas tienen en los profesores y sus estudiantes como parte de las estrategias de enseñanza-aprendizaje. En el estudio participaron 213 profesores de distintas regiones de la Isla.
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creator: Luis Cáceres
creator: Ferney Henao
rights: Derechos de autor 2022 ESPACIO MATEMÁTICO
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
doi: 10.54104/em.v2i1.1485

Fórmula da interpolación de Lagrange y progresiones aritméticas de orden superior
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description: A Fórmula de Interpolação de Lagrange (FIL) tem um papel imenso em investigar problemas sobre polinômios desconhecidos com apenas valores conhecidos em alguns pontos. No entanto, este não é o único papel crítico da FIL. Neste artigo, lançamos mais luz sobre alguns aspectos menos conhecidos da FIL. Devemos adotá-la para provar identidades, sua relação com a derivação e, a fortiori, suas aplicações em progressões aritméticas de ordem superior, introduzindo o operador de diferenças finitas que, por si só, abrirá um novo leque para os competidores que estão se preparando para competições matemáticas.
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creator: Cicero Magalhaes
creator: Navid Safaei
rights: Derechos de autor 2022 ESPACIO MATEMÁTICO
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.54104/em.v2i1.1480

La magia del h-vector
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description: A lo largo de la historia de las matemáticas hemos apreciado la existencia de diversas y maravillosas conexiones entre diferentes áreas, resultando en el interés por estudiar temas que involucren ideas de distintas ramas de las matemáticas. Tal es el caso de la combinatoria polihédrica. Uno de los resultados más importantes en este campo es el Teorema de la Cota Superior. Con la demostración de este teorema se descubrió una maravillosa conexión entre la geometría y la combinatoria de los politopos. El propósito de este texto es introducir algunas deniciones e ideas desarrolladas en la prueba del Teorema de la Cota Superior. El protagonista de nuestro breve texto será el h-vector.
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creator: Félix Almendra Hernández
rights: Derechos de autor 2022 ESPACIO MATEMÁTICO
date: 2023-09-25
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Relações Bidimensionais e os Números Híbridos da Sequência de Lucas
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description: Neste artigo, apresentamos as relações bidimensionais da sequência de Lucas, uma sequência semelhante à sequência de Fibonacci, diferindo apenas em relação aos seus valores iniciais. Diante disso, oriundo do processo de hibridação de seqüências lineares e recursivas, lidamos com os números híbridos de Lucas. Esses dois métodos discutidos nesta pesquisa apóiam a área de complexicação dessa sequência, inserindo unidades imaginárias em seus termos e em sua recorrência original. Finalmente, sugere-se um trabalho futuro para continuar esse processo, listando futuras aplicações na vida cotidiana e nas áreas da física moderna.
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creator: Milena Mangueira
creator: Renata Vieira
creator: Francisco Alves
creator: Paula Catarino
rights: Derechos de autor 2022 ESPACIO MATEMÁTICO
date: 2023-09-25
publication date: 2023-09-25
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doi: 10.54104/em.v2i1.1476

Una introducción a la geometría combinatoria: problemas de divisiones justas.
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description: En este trabajo introduciremos de manera amigable las ideas geométricas que más se han utilizado para resolver teoremas tipo Ham Sandwich. Para eso, haremos énfasis en la resolución de problemas de olimpiadas de matemáticas. Además, este trabajo contiene un par de problemas de olimpiadas como ejercicios de práctica.
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creator: Cuauhtemoc Gomez Navarro
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date: 2023-09-25
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El Impacto Cultural de los Números Indoarábigos
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description: Los númerales indo-arábigos son el producto de una evolución gradual de una notación posicional. La principal línea evolutiva comienzó con la especie brahami en la India alrededor del siglo V, y después evolucionó en la especie Gvailor. Luego encontramos la especie hindi/gubar en Persia y Arabia, durante los siglos VIII y XI. Finalmente la notación llegó a la Europa medieval con las especies ápices y posteriormente la especie algorismos, que se consolida durante los siglos XVI y XVII del renacimiento. Desde entonces, no se registra ningún cambio evolutivo de la especie actual. En este artículo propone que la evolución de la notación se produjo por medio de la alteración grafémica en cada período histórico. Esto hace de la notación indo-arábiga el gran aporte que ambas civilizaciones dejaron a la humanidad.
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creator: Tomás Guardia
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Problemas y Soluciones
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creator: José Nieto
creator: Jorge Tipe
rights: Derechos de autor 2022 ESPACIO MATEMÁTICO
date: 2022-11-05
publication date: 2022-11-05
starting page: 152
ending page: 153
doi: 10.54104/em.v2i2.1471