Enseñanza de las matemáticas en economía: hacia una delimitación de la competencia de matemática de modelación analítica
DOI:
https://doi.org/10.54104/papeles.v11n21.583Resumen
Este documento presenta el desarrollo de la competencia matemática de modelación analítica como una propuesta de enseñanza de las matemáticas. Para ello se define la competencia matemática de modelación analítica dentro de la perspectiva de Acosta y Vasco (2013) y Rychen y Salganik (2003), que caracterizan la competencia a partir de cuatro pilares: actitud, aptitud, sensitividad y reflexividad. Estos elementos son integrados al proceso de modelación matemática. Se presentan los elementos de la competencia matemática de modelación analítica (CMMA) articulados en el Sustrato, la Estructura y la Dinámica. Finalmente se hace una discusión sobre el proceso de representación de los modelos mentales en economía y la enseñanza de las matemáticas a partir del modelo de la CMMA, con especial énfasis en el concepto de marginalidad asociado al objeto de la derivada.
Descargas
Citas
(1) Acosta, D. & Vasco, C. (2013). Habilidades, competencias y experticias: Más allá del saber qué y el saber cómo. Bogotá: Corporacion Universitaria Unitec, Universidad de Manizales, Fundación Centro Internacional de Educación y Desarrollo Humano.
(2) Allgood, S. & Walstad, W. (1999). The Longitudinal Effects of Economic Education on Teachers and Their Students. The Journal of Economic Education, 30(2), 99–111.
(3) Arrow, K. & Debreu, G. (1954). Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy. Econometrica, 22, 265–290.
(4) Asano, A. (2006). Teaching marginal analysis: On the importance of emphasising the second-order con- dition. International Review of Economics Education, 5(1), 46–59.
(5) Backhouse, R. (1998). If Mathematics Is Informal, Then Perhaps We Should Accept That Economics Must Be Informal Too. Economic Journal, 108(451), 1848–1858.
(6) Badillo, E., Azcárate, C., & Font, V. (2011). Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f′(a) y f′(x) en profesores de matemáticas. Enseñanza de las ciencias, 29(2), 191–206.
(7) Ballard, C. & Johnson, M. (2004). Basic Math Skills and Performance in an Introductory Economics Class. Journal of Economic Education, 35(1), 3–23.
(8) Ballard, C. & Johnson, M. (2005). Gender, Expectations, and Grades in Introductory Microeconomics at a US University. Feminist Economics, 11(1), 95–122.
(9) Balzer, W. & Moulines, C. (1996). Structuralist Theory of Science. Berlin: Walter de Gruyter.Balzer, W., Sneed, J., & Moulines, C. (1987). An Architectonic for Science. The Structuralist Progam. Dordrecht: Reidel Publishing Company.
(10) Beattie, B. R. & LaFrance, J. T. (2006). The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility. Review of Agricultural Economics, 28(2), 263–271.
(11) Becker, W. (1997). Teaching Economics to Undergraduates. Journal of Economic Literature, 35(3), 1347–1373.
(12) Becker, W., Harter, C., & Watts, M. (1999). Who Teaches with more than Chalk and Talk? Eastern Economic Journal, 25(3), 343–356.
(13) Benedict, M. & Hoag, J. (2002). Who’s Afraid of Their Economics Classes? Why Are Students Apprehen- sive about Introductory Economics Courses? An Empirical Investigation. American Economist, 46(2), 31–44.
(14) Bennett, J. & Johnson, M. (1979). Mathematics and Quantification in Economic Literature: Paradigm or Paradox? Journal of Economic Education, 11(1), 40–42.
(15) Bernat, L., Jácome, F., Mejia, R., Torrez, B., & Torres, E. (2010). Competencias fundamentales en economía. AFADECO. Bogotá: Colombia.
(16) Bustamante, G. (2003). El concepto de Competencia III. Las “competencias” en la educación colombiana. Bogotá: Sociedad Colombiana de Pedagogía - Alejandría Libros.
(17) Bustamante, G., De Zubiria, S., Bacarat, M., Graziano, N., Marín, L., & Gómez, J. (2004). El concepto de Competencia II. Una mirada interdisciplinar. Bogotá: Sociedad Colombiana de Pedagogía - Alejandría Libros.
(18) Bustamante, G., Torres, E., Marín, L., Gómez, J., & Barrantes, E. (2002). El concepto de Competencia I. Una mirada interdisciplinar. Bogotá: Sociedad Colombiana de Pedagogía - Alejandría Libros.
(19) Butler, J., Finegan, T., & Siegfried, J. (1998). Does More Calculus Improve Student Learning in Inter- mediate Micro- and Macroeconomic Theory? Journal of Applied Econometrics, 13(2), 185–202.
(20) Chen, P. (2008). Equilibrium Illusion, Economic Complexity and Evolutionary Foundation in Economic Analysis. Evolutionary Institutional Economic Review, 5(1), 81–127.
(21) Colander, D. & Klamer, A. (1987). The Making of an Economist. The Journal of Economic Perspectives, 1(2), 95–111.
(22) Colander, D. & Ñopo, H. (2011). Educating Latin American Economists. International Review of Eco- nomics Education, 10(1), 54–69.
(23) Cournot, A. (1838). Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. New York: A. M. Kelley. 1971.
(24) Debreu, G. (1959). Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equllibrium. New Haven: Yale University Press.
(25) Didia, D. & Hasnat, B. (1998). The Determinants of Performance in the University Introductory Finance Course. Financial Practice and Education, 8(1), 102–107.
(26) Diez, J. & Moulines, C. (1999). Fundamentos de filosofía de la ciencia. Madrid: Ariel.Dubas, J. & Toledo, S. (2016). Taking higher order thinking seriously: Using marzano’s taxonomy in the economics classroom. International Review of Economics Education, 21, 12–20.
(27) Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano. Instituto de Educación y Pedagogía. Cali: Universidad del Valle. (Original publicado en Francés en 1995).
(28) Edgeworth, F. (1881). Mathematical Psychics: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences. London: Kegan Paul.
(29) Ekelund, R. (1968). Jules Dupuit and the Early Theory of Marginal Cost Pricing. Journal of Political Economy, 76, 462–471.
(30) Ekelund, R. (1969). A Note on Jules Dupuit and Neo-Classical Monopoly Theory. Southern Economic Journal, 35, 257–262.
(31) Ekelund, R. & Hebért, R. (1999). The Dupuit-Marshall Theory of Competititive Equilibrium. Economica, 66, 225–240.
(32) Fernández, A., Ed. (2005). Marco de fundamentación conceptual y especificación del ECAES de Economía. Bogotá: AFADECO.
(33) Font, V. (2000). Representaciones ostensivas que pueden ser activadas en el cálculo f’(x). Uno: Revista de didáctica de las matematicas, (25), 21–40.
(34) Font, V. (2005). Representaciones activadas en el cálculo de f′(x). Workin Paper. Barcelona: Universidad de Barcelona. p. 11.
(35) Font, V. (2009). Formas de argumentación en el cálculo de la función derivada de la función f(x) = x2 sin usar la definición por límites Vicenç Font Moll. Unión. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (18), 15–28.
(36) Font, V. (2010). Análisis didáctico de objetos y procesos matemáticos. La derivada como contexto de reflexión. Working Paper. Barcelona: Universidad de Barcelona. IX Conferencia Argentina de Educación Matemática. p. 8.
(37) Font, V. & Ramos, A. (2005). Objetos personales matemáticos y didácticos del profesorado y cambio institucional. El caso de la contextualización de funciones en una facultad de ciencias económicas y sociales. Revista de Educación, (338), 309–345.
(38) Font, V. & Ramos, A. (2008). Criterios de idoneidad y valoración de cambios en el proceso de instrucción matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(2), 233–265.
(39) Font, V., Robles, M., & Del-Castillo, A. (2011). Análisis y valoración de un proceso de instrucción sobre la derivada. Working Paper. Universidad de Barcelona - Universidad de Sonora p. 28.
(40) Gery, F. (1970). Mathematics and the Understanding of Economic Concepts. Journal of Economic Education, 2(1), 100–104.
(41) Godino, J., Font, V., Pino-Fan, L., & Castro, W. (2011). Explorando el conocimiento didáctico-matemático de profesores en formación sobre derivada. Working Paper. Barcelona: Universidad de Barcelona. p. 25.
(42) Gorry, D. & Gilbert, J. (2015). Numerical simulations of competition in quantities. International Review of Economics Education, 18, 49–61.
(43) Grubel, H. & Boland, L. (1986). On the Efficient Use of Mathematics in Economics: Some Theory, Facts and Results of an Opinion Survey. Kyklos, 39(3), 419–442.
(44) Guest, R. & Duhs, A. (2002). Economics Teaching in Austalian Universities: Rewards and Outcomes. The Economic Record, 78(241), 147–160.
(45) Hansen, W. (1991). The Education and Training of Economics Doctorates: Major Findings of the Executi- ve Secretary of the American Economic Association’s Commission on Graduate Education in Economics. Journal of Economic Literature, 29(3), 1054–1087.
(46) Hartman, D. (1978). What do Economics Majors Learn? The American Economic Review, 68(2), 17–22.
(47) Hey, J. (2005). I Teach Economics, Not Algebra and Calculus. Journal of Economic Education, 36(3), 292–304.
(48) Heyne, P. (1995). Teaching Introductory Economics. Agenda, 2(2), 149–158.
(49) Hicks, J. (1939). Value and Capital: An Inquiry into some Fundamental Principles of Economic Theory. Oxford: Clarendon Press.
(50) Jevons, W. (1871). The Theory of Political Economy. New York: A. M. Kelley.
(51) Junca, G. (2018). Caracterización de la Competencia Matemática de Modelación Analítica en Económía. El concepto de marginalidad asociado al estudio de la derivada. Doctorado Intersititucional en Educación. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
(52) Kantorovich, L. (1989). Mathematics in Economics: Achievements, Difficulties, Perspectives. American Economic Review, 79(6), 18–22.
(53) Katzner, D. (2003). Why Mathematics in Economics? Journal of Post Keynesian Economics, 25(4), 561–574.
(54) Kherfi, S. (2008). Economic Education in the Middle East: Are the Determinants of Success in Introductory Economics Any Different? Journal of Economic Education, 39, 22–40.
(55) Lagerlof, J. & Seltzer, A. (2009). The Effects of Remedial Mathematics on the Learning of Economics: Evidence from a Natural Experiment. Journal of Economic Education, 40(2), 115–136.
(56) Lora, E. & Ñopo, H. (2009). La formación de los economistas en América Latina. Documento de trabajo del BID No. 119.
(57) Ministério-Educação & INEP (2012). Manual do ENADE 2012. Brasília-DF: Ministério da Educação - INEP.
(58) Ministerio-Educación (1998). Series lineamientos curriculares: Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional.
(59) Mockus, A. (1988). Representar y disponer: un estudio de la noción de representación orientado hacia el examen de su papel en la comprensión previa del ser como disponibilidad. Bogota: Universidad Nacional de Colombia.
(60) Mora, J., Ramírez, L., & Acuña, L., Eds. (2012). La enseñanza de la economía en el contexto colombiano. Bogotá: AFADECO.
(61) Nash, J. (1950). Equilibrium points in N-person games. Proceedings of the National Academy of Sciences, 36(48-49).
(62) Naylor, R. & Smith, J. (2004). Degree Performance of Economics Students in UK Universities: Absolute and Relative Performance in Prior Qualifications. Scottish Journal of Political Economy, 51(2), 250–265.
(63) Nolan, E. & Ahmadi-Esfahani, F. (2007). Predicting Performance in Undergraduate Agricultural Econo- mics. Australian Journal of Agricultural and Resource Economics, 51(1), 1–15.
(64) OECD (2012). AHELO Project Update. Working Paper. OECD.
(65) Pareto, V. (1906). Manual de Economía Política: con una introducción a la ciencia social. Mexico: Instituto Politecnico Nacional. 1991.
(66) Perkins, D. & Richhart, R. (2004). When is good thingking? In D. Dai & R. Sternberg (Eds.), Motivation, emotion and cognition: Integrative perspectives on intellectual functioning and development chapter When is Good Thingking?, (pp. 351–384). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
(67) Perkins, D., Tishman, S., Richhart, R., Donis, K., & Andrade, A. (2000). Intelligence in the Wild: A Dispositional View of Intelectual Traits. Educational Psychology Review, 12(3), 269–293.
(68) Pezzino, M. (2016). Understanding strategic competition using numerical simulations and dynamic dia- grams in mathematica. International Review of Economics Education, 22(34-47).
(69) Phillips, P. (2007). Mathematics, Metaphors and Economic Visualisability. Quarterly Journal of Austrian Economics, 10(4), 281–299.
(70) PISA (2009). Assessment Framework. Key competencies in reading, mathematics and science. Programme for International Student Assessment.
(71) Ramos, A. (2006). Objetos personales matemáticos y didácticos del profesorado y cambios institucionales. El caso de la contextualización de las funciones en una facultad de ciencias económicas y sociales. PhD thesis, Universitat de Barcelona.
(72) Raymond, F., Raymond, A., & McCrickard, M. (2008). Stuck Behind the Math: Just How Helpful Can One Expect Technology to be in the Economics Classroom? International Review of Economics Education, 7(1), 62–102.
(73) Rigall-I-Torrent, R. (2011). Using Problem- Based Learning for Introducing Producer Theory and Market Structure in Intermediate Microeconomics. International Review of Economics Education, 10(1), 1–15.
(74) Rosser, J. B. J. (2003). Weintraub on the Evolution of Mathematical Economics: A Review Essay. Journal of Post Keynesian Economics, 25(4), 575–589.
(75) Rychen, D. & Salganik, L. (2001). Defining and Selecting Key Competences. Göttingen: Hogrefe and Huber. Rychen, D. & Salganik, L. (2003). Key competencies for a Successful Life and a Well-Functioning Society. Göttingen: Hogrefe and Huber.
(76) Salemi, M., Siegfried, J., Sosin, K., Walstad, W., & Watts, M. (2001). Research in Economic Education: Five New Initiatives. American Economic Review, 91(2), 440–445.
(77) Samuelson, P. (1994). The To-Be-Expected Angst Created for Economists by Mathematics. Eastern Economic Journal, 20(3), 267–273.
(78) Siegfried, J., Bartlett, W., Hansen, W., Kelley, A., McCloskey, D., & Tietenberg, T. (1991). The Status and prospects of the economics major. Journal of Economic Education, 22(3), 197–224.
(79) Siegfried, J. & Fels, R. (1979). Research on Teaching College Economics: A Survey. Journal of Economic Literature, 17(3), 923–969.
(80) Siegfried, J. & Stock, W. (2007). The Undergraduate Origins of PhD Economists. Journal of Economic Education, 38, 461–482.
(81) Sproule, R. (2015). An argument for the use of the square-root functional form in teaching undergraduate microeconomics. International Review of Economics Education, 20, 37–45.
(82) Staveley-O’Carroll, J. (2015). The impact of classroom demonstrations and online discussions on student achievement. International Review of Economics Education, 20, 46–58.
(83) Vasco, C. (1995). La teoría general de procesos y sistemas. In E. Aldana, G. García-Márquez, R. Gutiérrez, M. Palacios, & C. Vasco (Eds.), Misión, Ciencia, Educación y Desarrollo. Educación para el Desarrollo, volume 2 of Informes de Comisionados I. Colección Documentos de la Misión (pp. 377–652). Santafé de Bogotá. Presidencia de la República - Consejería Presidencial para el Desarrollo Institucional - Colciencias.
(84) Vasco, C. (2014). Procesos, sistemas, modelos y teorías en la invistigación educativa. In C. Mosquera (Ed.), Perspectivas Educativas. Bogotá: Universidad del Valle - Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Universidad Pedagógica Nacional.
(85) Vazquez-Cognet, J. (2008). The production of Mathematical Problems: Diminishing Marginal Returns Experiment. International Review of Economics Education, 7(1), 103–116.
(86) Von Neumann, J. (1946). A Model of General Economic Equilibrium. Review of Economic Studies, 13, 1–9.
(87) Walras, L. (1900). Elementos de economía política pura o Teoría de la riqueza social. Madrid: Alianza Editorial. 1987.
(88) Walstad, W. (2001). Improving Assessment in University Economics. The Journal of Economic Education, 32(3), 281–294.
(89) Walstad, W. & Allgood, S. (1999). What Do College Seniors Know about Economics? The American Economic Review, 89(2), 350–354.
(90) Walstad, W. & Allgood, S. (2005). Views of Teaching and Research in Economics and Other Disciplines. The American Economic Review, 95(2), 177–183.
(91) Zweig, M. & Dawes, W. (2000). Qualitative and Quantitative Methods: A New Design for Introductory Economics. American Economist, 44(2), 30–35.
Descargas
Publicado
-
Resumen282
-
PDF294
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.